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试题 试卷

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题型:实践探究题 题类: 难易度:困难

广东省深圳市福田区红岭教育集团2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

已知:RTABCRTDEF中,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,EF=8cmAC=16cmBC=12cm . 现将RTABCRTDEF按图1的方式摆放,使点C与点E重合,点BCE)、F在同一条直线上,并按如下方式运动.

运动一:如图2,△ABC从图1的位置出发,以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动,DEAC相交于点Q , 当点Q与点D重合时暂停运动;

运动二:在运动一的基础上,如图3,RTABC绕着点C顺时针旋转,CADF交于点QCBDE交于点P , 此时点QDF上匀速运动,速度为 , 当QCDF时暂停旋转;

运动三:在运动二的基础上,如图4,RTABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动,直到点C与点F重合时为止.

设运动时间为ts),中间的暂停不计时,

解答下列问题

(1)、RTABC从运动一到最后运动三结束时,整个过程共耗时s
(2)、在整个运动过程中,设RTABCRTDEF的重叠部分的面积为Scm2),求St之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)、在整个运动过程中,是否存在某一时刻,点Q正好在线段AB的中垂线上,若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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