- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州二中2019年中考数学一模考试试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线l： $\text{[math]}$ 交于x轴上的一点A，和另一点 $\text{[math]}$

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 轴交AB于点N，求MN的最大值；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕顶点旋转 $\text{[math]}$ 后，再作适当平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点E在第一象限的抛物线 $\text{[math]}$ 上，且抛持线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点F，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线 $\text{[math]}$ 于点G，是否存在这样的抛物线 $\text{[math]}$ ，使得四边形DFEG为菱形？若存在，请求E点的横坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+3的图象过点（﹣1，8）、（1，0），求这个二次函数的表达式．

抛物线y=﹣2（x﹣1）²﹣3与y轴交点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0），与y轴交于C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛线y＝ax²＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点。

将二次函数y=x²的图象向下平移1个单位，再向右平移1个单位后所得图象的函数表达式为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²+bx﹣2的图象经过C点.

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