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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

贵州省施秉县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列不成立的是（）

A、∠B＝∠CAE B、∠DEA＝∠CEA C、∠B＝∠BAE D、AC＝2EC

举一反三

等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（）

在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．

如图①，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边BC的中点，射线DE⊥BC交AB于点E ．点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动．以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角△DPQ ．设点P的运动时间为t（秒）．

联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= $\text{[math]}$ AB，求∠APB的度数。

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。

在 △ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为50 ° ，则底角 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}

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