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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路北区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，缩小得到 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 点经过的路径长（不需画图）．

举一反三

如图，已知▱ABCD的对角线BD =4 cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁ ．

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC=∠DAC，过点C做直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为圆心分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

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