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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

天津市红桥区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，等边△ABC的边长为4，点D在边AC上，AD＝1．

（1）、△ABC的周长等于；

（2）、线段PQ在边BA上运动，PQ＝1，BQ＞BP ，连接QD ， PC ，当四边形PCDQ的周长取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出线段PC ， QD ，并简要说明点P和点Q的位置是如何找到的（保留作图痕迹，不要求证明）．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CM＋MN的最小值是（）

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