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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省荆州市松滋市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

已知：如图， AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．

求证：∠OCF=∠ECB．

已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED=30°．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为中线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点P为正△ABC内一点，∠APC=150°，AP=3，CP=1，则BP长为（）

如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，DF⊥AB于点F，连结EF，则EF的长为（）

已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求证：BD=CE；

（2）求证：∠M=∠N．

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