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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区赤峰市宁城县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，EC⊥BC与点C，连接BD、DE、AE且CE=BD，

求证：△ADE为等边三角形

举一反三

如图，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN= $\text{[math]}$ ，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O．

如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D，PD=DQ，证明：△ABC为等边三角形.

已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.

已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝{#blank#}1{#/blank#}.

问题探究：

如图，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点C和点F在 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点H．

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