如图，直线y=ax+b（a、b为常数，且a≠0）与反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），点B（﹣4，n），与x轴交于点C；

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，直线y=ax+b（a、b为常数，且a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），点B（﹣4，n），与x轴交于点C；

（1）、试确定反比例函数的解析式及n的值；

（2）、求△AOC的面积．

举一反三

如图，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的交点为A（﹣2，3）．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 都随x的增大而增大；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的图像的两个交点之间的距离是2；

④函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2；

则所有正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.

①当x＜0时，y₁ ， y₂都随x的增大而增大；

②当x＜﹣1时，y₁＞y₂；

③y₁与y₂的图象的两个交点之间的距离是2；

④函数y＝y₁+y₂的最小值是2.

则所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

（1）反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）不等式 $\text{[math]}$ >mx+1 的解集是{#blank#}2{#/blank#}；

（3）设P是y轴上一动点，且△OAP的面积等于菱形OACD的面积，则点P的坐标为{#blank#}3{#/blank#}．

相关试卷