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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图所示，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m），N（﹣1，﹣4）两点．

（1）、求反比例函数和一次函数的关系式．

（2）、根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的x的取值范围．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

如图，直线y=x﹣b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ．

如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃ ，则（）

如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的一支交于C（1，4），E两点，CA⊥y轴于点A，EB⊥x轴于点B，则以下结论：①k的值为4；②△BED是等腰直角三角形；③S_△_ACO＝S_△_BEO；④S_△_CEO＝15；⑤点D的坐标为（5，0）.其中正确的是（）

如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象在第一象限交于A，B两点，点B的坐标为（4，2），连接OA，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC＝CA.

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