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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

（1）、求函数y=kx+b把点A（8，6）代入函数y= $\text{[math]}$ 得：a=8×6=48，

（2）、已知点C（0，10），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

举一反三

如图，直线y₁=x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y₂=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）交于C，D两点，点C的横坐标为﹣1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法：①b=6；②BC=AD；③五边形CDFOE的面积为35；④当x＜﹣1时，y₁＞y₂ ，其中正确的有（）

如图，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．

“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A． B两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。

如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是（）

如图，AB与CB是两条公路，C，D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置.(不写作法，保留作图痕迹)

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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