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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市2019年中考数学预测卷

Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．

（1）、求m与n的数量关系；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（3）、设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B、C、P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM，AM．

如图，一次函数y₁=k₁+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y₂＜y₁时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE= $\text{[math]}$ ；④AF=2 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数有（）

如图，P₁、P₂是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为（4，0）．若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等腰直角三角形，其中点P₁、P₂为直角顶点．

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC， $\text{[math]}$ =2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（）

如图，直线y=kx+b与双曲线 $\text{[math]}$ （x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点.

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