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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定与性质

如图1，已知：AM⊥FM，AM∥BC∥DE，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF=6m，∠BAM=30°．

（1）、求FM的长；

（2）、如图2，连接AC、EC；BD、FD，求证：∠ACE=∠BDF．

举一反三

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC的大小为（）

如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A，B，C，D，E在同一直线上．

求证：AF=EG．

如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．

如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，且点 $\text{[math]}$ 在同一直线上.

如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB=13cm，CF=7cm，则BD={#blank#}1{#/blank#}cm。

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