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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省林州市2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷（B卷）

如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，与点 $\text{[math]}$ 同时以相同的速度由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的长度；若变化，求出变化范围.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒1cm的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

如图，在△ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以1.5cm/s的速度移动，在B点停止，点P，Q分别从A、C同时出发4秒钟后PQ＝ $\text{[math]}$ cm.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C．

如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

如图，AE与BD相交于点C ， AC＝EC ， AB∥DE ，

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