- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省内地西藏班（校）2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒

①点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与 $\text{[math]}$ 点重合），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ __________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

②点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ．是否存在 $\text{[math]}$ 值，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由．