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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

反比例函数的性质++++++++

函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．

（1）、分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y=2x+1，y= $\text{[math]}$ ，y=2（x﹣1）²+1的最大值和最小值；

（2）、若y= $\text{[math]}$ 的值不大于2，求符合条件的x的范围；

（3）、若y= $\text{[math]}$ ，当a≤x≤2时既无最大值，又无最小值，求a的取值范围；

（4）、y=2（x﹣m）²+m﹣2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．

举一反三

抛物线y=0.5(x+4)²+2，当x={#blank#}1{#/blank#}时，y有最{#blank#}2{#/blank#}值，值为{#blank#}3{#/blank#}.

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象只经过第一、三象限，则（）

如图，在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= $\text{[math]}$ 的图像上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）

为了响应“足球进校园”的号召，学校开设了足球兴趣拓展班，计划同时购买A，B两种足球30个，A，B两种足球的价格分别为50元 $\text{[math]}$ 个，80元 $\text{[math]}$ 个，设购买B种足球x个，购买两种足球的总费用为y元.

关于正比例函数 y=-2x，下列结论不正确的是 ( )

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