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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

翻折变换（折叠问题）+++++++++2

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为边DC的中点，连结AE，将△ADE沿着AE翻折，使点D落在正方形内的点F处，连结BF、CF，则S_△_BFC的面积为．

举一反三

如图，把矩形ABCD折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠FED=120°，且DE=2，则边BC的长为（）

问题提出：如图（1），在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求S_正方形_MNPQ ．

问题探究：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图（2））．

如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3，1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B'处，折痕为EF，则点B'的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FG⊥DE于点G，交AB于点R．

已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB、OA为边作矩形OBCA，点E、H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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