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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省大连市中考数学二模试卷

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABD=∠CBD=60°，AC与BD相交于点E，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点F．

（1）、判断△ACD的形状，并加以证明

（2）、若CF=2，DE=4，求弦CD的长．

举一反三

（2015•枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（　　）

如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为 {#blank#}1{#/blank#}

如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．

如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.

如图，直线l₁⊥l₂ ，垂足为O ，点A、B分别在直线l₁和l₂上，∠OAB＝30°，OB＝2，以A为圆心，1为半径画圆，点P在圆A的圆周上运动，连接AP ，过点P画PA的垂线与线段AB相交于点C ，与直线l₂相交于D ，当AC＝BC时，OD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点． $\text{[math]}$ 是圆上两点(不与点 $\text{[math]}$ 重合，且在直径 $\text{[math]}$ 的同侧)，分别作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

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