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题型：综合题题类：难易度：困难

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本题型八圆的综合题

我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点． $\text{[math]}$ 是圆上两点(不与点 $\text{[math]}$ 重合，且在直径 $\text{[math]}$ 的同侧)，分别作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图②，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图③，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，线段AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E=50°，则∠CDB等于（　　）

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）

如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．

求证：

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF的长度（）

已知在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交AC于E，且DE⊥AC，则∠C的度数为＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD是菱形， $\text{[math]}$ 经过A，D两点，且交对角线AC于点 $\text{[math]}$ ，连结PB，此时 $\text{[math]}$ ．

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