如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB，为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角∠QCA为45°，底部...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省本溪市中考数学二模试卷

如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB，为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角∠QCA为45°，底部点B的俯角∠QCB为30°，小华在五楼找到一点D，利用三角尺测得点A的俯角∠PDA为60°，若AD为8m，则雕塑AB的高度为多少？（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）．

举一反三

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

（1）如图，平行四边形OABC中，OC在x轴上，将平行四边形OABC沿AD折叠后，点O恰好与点C重合，且∠AOC=60°，AO=4，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．（2）在一次数学课外实践活动中，小亮的任务是测量学校旗杆的高度，若小亮站在与旗杆底端A在同一水平面上的B处测得旗杆顶端C的仰角为36°，侧倾器的高是1.5m，AB=43m，则旗杆的高度约为{#blank#}2{#/blank#} ．（用科学计算器计算，使结果精确到0.1）

甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的方向，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇、假设乙船的速度和航向保持不变，求：港口A与小岛C之间的距离？