将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB= ，P是AC上的一个动点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省杭州市萧山区临浦片八年级下学期期中数学试卷

将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB= $\text{[math]}$ ，P是AC上的一个动点．

（1）、当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；

（2）、当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；

（3）、当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时▱DPBQ的面积．

举一反三

已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）

如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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