如图，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖南省邵阳市邵阳县黄亭市镇中学2016~2017学年八年级数学下学期期末质量检测模拟试卷

举一反三

如图①所示，已知A、B为直线L上两点，点C为直线L上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向 $\text{[math]}$ ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD_1l于点D₁ ，过点E作EE₁ $\text{[math]}$ l于点E₁.
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时(此时E₁与E重合)，试说明DD₁=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系.(不需要证明)

将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放．

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝ $\text{[math]}$ ，DF＝2则∠EDF＝{#blank#}1{#/blank#}°，线段AB的长度={#blank#}2{#/blank#}.

已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

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