如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y= kx 的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市第26中学2016-2017学年八年级下学期期末模拟数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90°到点A．

（1）、若点A的坐标为（4，2）．

①求k的值；

②在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上是否存在一点P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）、当k=﹣1，点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式．

举一反三

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