△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转度后能与原来图形重合．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学三校九年级上学期期中数学试卷

举一反三

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

（1）求证：AC＝EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

（Ⅰ）如图①，当α=30°时，求点B′的坐标；

（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M．

如图②，当α=90°时，求点M的坐标；

②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值．（直接写出结果即可）

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= $\text{[math]}$ AB，求∠APB的度数。

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。

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