已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年山西省大同一中八年级下学期期中数学试卷

（1）、如图1，当点P为AB的中点时，连接AF，BE．求证：四边形AEBF是平行四边形；

（2）、如图2，当点P不是AB的中点，取AB的中点Q，连接EQ，FQ．试判断△QEF的形状，并加以证明．

举一反三

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．

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