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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年山西省大同一中八年级下学期期中数学试卷

已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F．

（1）、如图1，当点P为AB的中点时，连接AF，BE．求证：四边形AEBF是平行四边形；

（2）、如图2，当点P不是AB的中点，取AB的中点Q，连接EQ，FQ．试判断△QEF的形状，并加以证明．

举一反三

如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

已知：在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF．求证：△ABC是等边三角形．

已知等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点D为BC边上的一个定点，连接AD，点P为AC边上一个动点．

已知：如图ABCD中，点O是AC的中点，过点O画AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ .

如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

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