试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：容易
黑龙江省大庆市第六十一中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
（1）请你再写出两组勾股数.
（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2﹣1，z=n2+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即a，y，z为勾股数），请你加以证明．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：{#blank#}1{#/blank#}．
（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为{#blank#}2{#/blank#}和{#blank#}3{#/blank#}，请用所学知识说明它们是一组勾股数．
应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．
n
2
3
4
5
…
a
22﹣1
32﹣1
42﹣1
52﹣1
b
6
8
10
c
22+1
32+1
42+1
52+1
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