法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=z&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x²+y²=z²的方程，显然，这个方程有无数组解．我们把满足该方程的正整数的解（x，y，z）叫做勾股数．如，（3，4，5）就是一组勾股数．

（1）请你再写出两组勾股数.

（2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n²﹣1，z=n²+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即a，y，z为勾股数），请你加以证明．

举一反三

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