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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级上学期期中数学试卷

如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上,从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α,其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D,直角边所在的直线交直线BC于点E.

(1)、小敏在线段BC上取一点M,连接AM,旋转中发现:若AD平分∠BAM,则AE也平分∠MAC.请你证明小敏发现的结论;

(2)、当0°<α≤45°时,小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系:BD2+CE2=DE2 . 同组的小颖和小亮随后想出了相同的方法进行解决:将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF(如图2);请证明小敏的发现的是正确的.

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