如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ， 则S₁+S₂的值为（　　）

如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A₁、B₁、C₁、D₁ ， 使AA₁=BB₁=CC₁=DD₁=a，在边A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁A₁上分别取点A₂、B₂、C₂、D₂ ， 使A₁A₂=B₁B₂=C₁C₂=D₁D₂=A₁B₂ ， …．依次规律继续下去，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

（1）EF= OE；（2）S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}=1：4；（3）BE+BF= OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= ．

    第一学习小组发现：如图(1)，点A、点B在直线l₁上，点C、点D在直线l₂上，若l₁∥l₂ ， 则S_△ABC=S_△ABD；反之亦成立．

第二学习小组发现：如图(2)，点P是反比例函数y= 上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M，N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．请利用上述结论解决下列问题：