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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练41 综合型问题

（1）、【推理】如图①，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结BE，CF，延长CF交AD于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

（2）、【运用】如图②，在(1)的条件下，延长BF交AD于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求线段DE的长.

（3）、【拓展】将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，H两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

举一反三

已知直角三角形两边的长为6和8，则此三角形的周长为（　　）

如图，△ABC中，AC=BC=10cm，AB=12cm，点D是AB的中点，连结CD，动点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2cm，设运动时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的对称轴为经过点（1，0）的直线，其图象与x轴交于点A、B，且过点C（0，﹣3），其顶点为D．

如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

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