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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练41 综合型问题

（1）、【推理】如图①，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结BE，CF，延长CF交AD于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

（2）、【运用】如图②，在(1)的条件下，延长BF交AD于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求线段DE的长.

（3）、【拓展】将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，H两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

举一反三

如图，分别以直角三角形ABC的三边作正三角形，已知AC=6，AB=10，阴影部分的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁+S₃﹣S₂的值为（　　）

如图1，正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD边上，点M是AE与BF的交点，且AE＝BF；

如图：在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，且BE=AF，∠1=∠2．

如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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