正方形ABCD 的CD边长作等边△DCE,AC和BE相交于点F，连接DF.求 ∠AFD的度数.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省江门市江海区五校2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

正方形ABCD 的CD边长作等边△DCE，AC和BE相交于点F，连接DF.求 ∠AFD的度数.

举一反三

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？

如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求证：AC∥DF．

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}平方单位．

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点OAC的中点，点D在A射线BO上，连接OE，EC，若AB＝4，则OE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）.且 $\text{[math]}$ +|b-l|=0.CD $\text{[math]}$ AB，AD $\text{[math]}$ BC

如图1，AB与CD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图2，试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在着怎样的数量关系（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ），直接写出结论．

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