如图，△ABC中， ∠ABC=∠ACB ，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且 ∠ADE=∠AED ，连接DE．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE ．

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( )

如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）

如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是( )

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