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题型：解答题题类：难易度：困难

广西崇左市江州区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

如图，在△ABC中，AB=AC=5 ，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD ，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E ．

（1）、当∠BDA=118°时，∠EDC=，∠AED=；

（2）、线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE ，请说明理由；

（3）、在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由.

举一反三

如图所示，已知△ABC≌△ADE ， ∠C=∠E ， AB=AD ，则另外两组对应边为{#blank#}1{#/blank#}，另外两组对应角为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°，那么∠CAB的大小是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：①∠BAE＝30°；②射线FE是∠AFC的角平分线；③AE²＝AD•AF；④AF＝AB+CF．其中正确结论为是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

勾股定理被誉为“几何明珠”．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图所示，把一个边长分别为3，4，5的三角形和三个正方形放置在大长方形 $\text{[math]}$ 中，则该长方形中空白部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE//BC，则∠AED的度数为（　　）

若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶5，那么这个三角形是（）

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