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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++(1)

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）、直接写出下式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的计算结果为．

（2）、探究并计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （其中n为正整数）

举一反三

如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是

我们知道 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…根据上述规律，计算 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第10个三角形数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察与思考：我们知道， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：

推算：

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