有规律排列的一列数：﹣1、、﹣ 、、﹣ 、…，其中从左到右第100个数是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++

有规律排列的一列数：﹣1、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、…，其中从左到右第100个数是．

举一反三

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（）

（x³﹣1）÷（x﹣1）=x²+x+1；

（x⁴﹣1）÷（x﹣1）=x³+x²+x+1；

（x⁵﹣1）÷（x﹣1）=x⁴+x³+x²+x+1．

①（x⁷﹣1）÷（x﹣1）={#blank#}1{#/blank#}；

②根据①的结果，则1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷={#blank#}2{#/blank#}．

$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

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