观察下列各等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，则1+3+5+7+…+2017=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

观察下列各等式：1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ，则1+3+5+7+…+2017=．

举一反三

设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为S_k（k=1，2，…，2011），则S₁+S₂+…+S₂₀₁₁=（　　）

观察下列算式，你发现了什么规律？

1²= $\text{[math]}$ ；1²+2²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ；…

①根据你发现的规律，计算下面算式的值；1²+2²+3²+4²+5²={#blank#}1{#/blank#}；

②请用一个含n的算式表示这个规律：1²+2²+3²…+n²={#blank#}2{#/blank#}；

③根据你发现的规律，计算下面算式的值：51²+52²+…+99²+100²={#blank#}3{#/blank#}．

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……按照以上规律，解决下列问题：

阅读材料，解决下列问题：

材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，即：当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；反之，当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

材料二：平面直角坐标系中任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的折线距离，并规定 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是一定点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，我们把 $\text{[math]}$ 的最小值叫做 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的折线距离，例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．