已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2017=3S2016﹣2，则S3用含x的代数式表示为S3=；S2017=．（结果用含x的代数式表示）．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++

已知S₁=x，S₂=3S₁﹣2，S₃=3S₂﹣2，S₄=3S₃﹣2，…，S₂₀₁₇=3S₂₀₁₆﹣2，则S₃用含x的代数式表示为S₃=；S₂₀₁₇=．（结果用含x的代数式表示）．

举一反三

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A_n、B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₁B₂₀₁₁的值是（　　）

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（）

观察下面三行数：

①2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；

②0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…；

③1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；

观察规律并填空.

⑴ $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）

观察下列等式：

①3﹣2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ﹣1)² ， ②5﹣2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ )² ， ③7﹣2 $\text{[math]}$ ＝( $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ )² ，

…

请你根据以上规律，写出第6个等式{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x² ， 5x³ ， 7x⁴ ， 9x⁵ ， 11x⁶ ， …，按照上述规律，第2018个单项式是{#blank#}1{#/blank#}.

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