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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形内角和定理++++++++++++4

如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点I，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现了如下规律：

若∠A=50°，则∠BIC=115°=90°+ $\text{[math]}$ ；

若∠A=90°，则∠BIC=135°=90°+ $\text{[math]}$ ；

若∠A=130°，则∠BIC=155°=90°+ $\text{[math]}$ ；

（1）、根据上述规律，或∠A=150°，则∠BIC=．

（2）、请你用数学表达式归纳出∠BIC与∠A的关系：．

（3）、请证明你的结论．

举一反三

如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

已知：如图在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，

求∠C的度数

求∠DAE的度数

已知如图，AB∥CD，∠AEB＝∠ABE＝30°，DE平分∠CEB，求∠CDE的度数.

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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