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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省黄冈市浠水县河口中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合），将△ADE绕点A顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.
（1）如图1，∠AEE'= °；

（2）如图2，如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F，过点E作EM∥AD交直线AF于点M，写出线段DE、BF、ME之间的数量关系；

（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE=2，AE= $\text{[math]}$ ，求ME的长.

如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）

如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =

，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）.

如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F分别为垂足，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AP的长.

数学课上老师要同学证明命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是正确的．

小红同学先任意画出 $\text{[math]}$ ，再取边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ (如图所示)，并写出了如下尚不完整的已知和求证．

已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ▲

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是 ▲ 四边形.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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