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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD（要求：用两种方法证明）：

①用割的方法；

②用补的方法．

举一反三

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC＝∠BPQ．

如图，在□ ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形.

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a.直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）²≥0，c＝ $\text{[math]}$ +8.

如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且点D是BC的中点.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由.

已知平行四边形ABCD对角线交于O点，OM⊥BC，OM=2，AD=6，则△AOD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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