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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

如图，已知等边△ABC中，D为边AC上一点．

（1）、以BD为边作等边△BDE，连接CE，求证：AD=CE；

（2）、如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE=30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD=BF；

（3）、若在（2）的条件的基础上，∠F=45°，CF=6，直接写出△AFC的面积．

举一反三

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

如图，AD是△ABC的外角平分线，下列一定结论正确的是（）

如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．

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