如图，已知等边△ABC中，D为边AC上一点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++7

（1）、以BD为边作等边△BDE，连接CE，求证：AD=CE；

（2）、如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE=30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD=BF；

（3）、若在（2）的条件的基础上，∠F=45°，CF=6，直接写出△AFC的面积．

举一反三

如图，在正方形ABCD的外部作等边三角形△PDC，连结AP、BP，AP交CD于E，BP交CD于F

求证：（1）△APD≌△BPC；

（2）DE=CF．

下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△_APD+S_△_APB=1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_正方形_ABCD=4+ $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是（）

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