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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（二）

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

（1）、请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；

（2）、如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

（3）、如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．

如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

在平面直角坐标系XOY中，直线l₁过点A（1，0）且与y轴平行，直线l₂过点B（0，2）且与x轴平行，直线l₁与直线l₂相交于点P．点E为直线l₂上一点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象过点E与直线l₁相交于点F．

如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF，CE．

求证：AF∥CE．

如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝105°，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段AD、CE相交于点B，BC=BD，

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