△ABC是等边三角形，点D是AC中点，连接BD，点E是BC延长线上一点，且CE=CD，连接DE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

（1）、如图1，证明：DB=DE；

（2）、过点A作AB的垂线交BC延长线于点F，延长BD和AF相交于点G，如图2，若四边形DCFG的面积为10．求△ADG的面积．

举一反三

如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．

已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．

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