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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD、AE交于点F．

（1）、求证：∠DCE=∠BAC；

（2）、当∠BAC=∠EAD=30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（　　）

如图，⊙O的半径为1，点 $\text{[math]}$ 为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为点A和点B，则四边形PBOA面积的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40°，则∠C的度数是（）

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， D是BC的中点，AE＝BF ．若BC＝8，则四边形AFDE的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF连接EF

如图，AB＝12，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在A的同侧作等边△ACP和等边△CBQ ，连接PQ ，则PQ的最小值是（）

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