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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD、AE交于点F．

（1）、求证：∠DCE=∠BAC；

（2）、当∠BAC=∠EAD=30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．

举一反三

在直角坐标系xOy中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）个

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设点P运动的时间为t．

如图.在 $\text{[math]}$ ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF、AC.求证：AC=BF。

如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD=BF．

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为E

如图一天小明与父亲爬山，在停车场附近看到了一棵树，小明想测量这棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上（如图所示），此时测得地面上的影长为12米，坡面上的影长为5米，斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米垂直于地面放置的拐杖在地面上的影长为2.5米，求这棵树的高度（结果精确到0.1米）．

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