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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西来宾市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将过点A的直线l绕点A旋转，交射线CD于点E，BF⊥l于点F，DG⊥l于点G，连接OF，OG．

（1）、如图①当点E与点C重合时，请直接写出线段OF，OG的数量关系；

（2）、如图②，当点E在线段CD上时，OF与OG有什么数量关系？请证明你的结论；

（3）、如图③，当点E在线段CD的延长线上时，上述的结论是否仍成立？请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S_△_DEF：S_△_AOB的值为（）

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a，△BEF的周长最小值是（）

如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD∥AB.求证：AB=AD+CD.

如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D ， BE平分∠ABC ，且BE⊥AC于E ，与CD相交于点F ， DH⊥BC于H交BE于G ．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝ $\text{[math]}$ BF；④AE＝BG ．其中正确的个数是（　　）

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