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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西来宾市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将过点A的直线l绕点A旋转，交射线CD于点E，BF⊥l于点F，DG⊥l于点G，连接OF，OG．

（1）、如图①当点E与点C重合时，请直接写出线段OF，OG的数量关系；

（2）、如图②，当点E在线段CD上时，OF与OG有什么数量关系？请证明你的结论；

（3）、如图③，当点E在线段CD的延长线上时，上述的结论是否仍成立？请说明理由．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　）

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，将AE绕点E逆时针旋转90度，得到EF，连接AF，FC，则FC={#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠D的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点 $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中长为4的线段有（）

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