（2011•贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西贵港市中考数学试卷

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

（1）、求证：四边形ABED是菱形；

（2）、若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

举一反三

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

求证：(1)CG＝BH，
(2)FC²＝BF·GF，
(3) $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

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