已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年数学沪科版八年级下册19.2.2平行四边形的判定同步练习

举一反三

①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（）

①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

③如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；

④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.

其中正确的说法是（）

①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S= $\text{[math]}$ AC•BD ．正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）

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