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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西百色市中考数学试卷

已知矩形ABCD的对角线相交于点O，M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点．

（1）、请你在下列条件①DM=CN，②OM=ON，③MN是△OCD的中位线，④MN∥AB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是．

（2）、添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形．

举一反三

已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．

如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（）

矩形具有而菱形不具有的性质是（）

在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠ECD=30°，∠BEC=90°，EF=4cm，则矩形的面积为（）cm².

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