如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州梅岭中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图1，连接GH，GF，求证：GH=GF；

（2）、如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

（3）、将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为cm² ．（直接写结果）

举一反三

求证：

求证：AB=BD.

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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