已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．请将下面的过程和理由补充完整解：∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC即．在△ABC和△DEF中， =DE（已知） AC=DF BC= ∴△ABC≌△DEF ∴∠ABC=∠DEF ∴AB∥DE．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++4

已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．请将下面的过程和理由补充完整

解：∵BE=CF

∴BE+EC=CF+EC即．

在△ABC和△DEF中，

=DE（已知）

AC=DF

BC=

∴△ABC≌△DEF

∴∠ABC=∠DEF

∴AB∥DE．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S_△ADE+S_△CEF的值是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为{#blank#}1{#/blank#}．