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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市于洪区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；

（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．

如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四边形AEPH的面积为5cm² ，则四边形PFCG的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

小明在数学活动课上，将边长为 $\text{[math]}$ 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF.

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高.

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